〈미적분 기반 STEAM 탐구 발표: 프랙탈을 활용한 신소재〉
수학 개념을 넘어서 미래 기술에 도달하다 – 프랙탈의 구조적 아름다움과 과학적 효율성

본 자료는 미적분/기하 개념 중 하나인 프랙탈 구조와 프랙탈 차원의 수학적 원리를 바탕으로, 이를 신소재 공정과 에너지 소재 개발에 적용한 융합형 탐구 발표 자료입니다.

단순한 수학 개념 소개에 그치지 않고, 박스 계수법·프렉셔널 브라운 운동 등 프랙탈 차원 계산 방법, 이방성 에칭 공정, MOF 기반 구조 설계 등 실제 기술 사례를 함께 다루며, 심화 탐구, 연구 보고서, 과학 발표 대회 등 다양한 상황에서 활용 가능합니다.

✔️ 미적분(로그, 지수, 차원 개념 등) 기반의 수학적 사고 강화
✔️ 신소재, 에너지 소재, 생체 재료 등 과학기술 사례 연결
✔️ 수학+과학+공학 융합형 탐구 프로젝트에 적합
✔️ 자기주도 학습, 과학탐구발표대회, 논술형 평가 활용 가능

???? 간단 목차
프랙탈 정의 및 구조 개념

자기유사성, 무한 반복의 수학적 성질

자연/사회 현상의 프랙탈 예시 (나뭇가지, 폐, 네트워크 등)

프랙탈 차원 이론

하우스도르프 차원 정의

프랙탈 차원의 의미와 응용 목적

프랙탈 차원 계산 방법

박스 계수법 (수식 포함)

삼각 프리즘법, 프렉셔널 브라운 운동 등 비교

프랙탈 신소재 응용 사례

프랙탈 구조가 가지는 기능적 장점: 강도, 표면적, 에너지 효율 등

프랙탈 에칭 공정 사례: 기공 형성, 기계적 안정성 확보

MOF 기반 소재에서의 프랙탈 구조 적용 (이산화탄소 환원 반응 등)

결론

수학 개념이 실질적인 미래 기술에 응용되는 가능성

프랙탈 기반 소재 기술의 확장성 및 생체공학적 활용 가능성