스토리노트 | 리로스쿨

정시

고1~3 미적분 공부 계획 추천

안녕하세요 멘토 데사슌입니다. 어느덧 하나의 계절이 지나고 두 번째 계절의 시작이 다가왔네요. 시간이 참 빠르게 간다는 말을 하고 싶었습니다. :) 지금쯤 6월 모의고사를 보고 기말고사를 앞두고 있을 시기 일 것 같은데요, 곧 방학도 함께 찾아오고 있을 것 같네요. 오늘은 수능 수학과 관련해서 이야기를 해보려고 합니다. 먼저 제 이야기를 들려 드리는 것이 인지상정 이겠죠? ㅎㅎ 저는 수시를 고1,2때부터 준비해왔던 터라 수능은 저와 거리가 먼 시험이라고 생각했습니다. 그러나 ‘수시 전형 중에서 수능 최저 기준을 충족해야 하는 전형을 지원해볼까?’ 생각이 들기도 했고, 사람일은 어떻게 될지 모르니 수능에서 좋은 성적을 받는 것도 중요하다는 것을 고2 겨울방학 시작쯤에 깨닫게 되었습니다. 이때부터 본격적으로 수능 준비를 시작했던 것 같습니다. 그런데 국어, 영어, 과학, 한국사는 수능 출제 범위만큼 다 배웠지만, 수학은 선행을 하지 않아서 선택과목 중 확률과 통계만 내신에서 공부한 것이 전부라는 것이 문제였습니다. (저희 학교에서는 2학년 때 확률과 통계가 필수, 3학년 때 미적분, 기하가 선택이었습니다.) 이과이기도 했고 수학 선택과목으로 높은 표준점수를 받기 위해서 미적분을 선택하는 것이 당연했기 때문에 하루빨리 미적분을 배우는 것이 중요했습니다. 그런데 ‘수능이 일 년도 남지 않았는데, 미적분을 지금부터 공부한다고 해서 좋은 성적을 받을 수 있을까?’ 라는 의문만 가득한 상태였습니다. 배워야 하는 기본 개념자체가 방대하고 이미 선행을 통해 잘하는 친구들이 많았기 때문에 고민만 매일 하게 되었던 것 같습니다. 하지만 이런 생각을 자꾸 하다 보니 저도 모르게 오기가 생겼던 것 같습니다. 또한 주위 선생님들께서도 할 수 있다고 말해주시고 생각보다 저와 같은 처지에 놓은 친구들이 많다는 것을 깨달았습니다. 이때 제가 항상 되새겼던 말이 ‘꾸준한 노력은 배신하지 않는다’는 말입니다. 꾸준히 열심히 노력한다면 성장할 수 있다고 믿으며 하루하루를 보냈고, 증명까지 해냈습니다. 고3 시작과 동시에 미적분을 배웠기 때문에 문제를 많이 풀어봐야 하는 수학의 특성상, 중요한 모의고사에서 좋은 성적을 거두지 못했습니다. 게다가 출제범위가 점점 늘어나는 미적분이었기 때문에 3,4,6월 모의고사를 보면 볼수록 2등급에서 3,4,5등급으로 성적이 더 떨어지고 있는 모습에 실망하기도 했고 포기하고 싶기도 했습니다. 그러나 이 시기를 버티고 꾸준히 노력했기 때문에 수능에서 최종적으로 2등급 초반의 성적을 받을 수 있었던 것 같습니다. 지나고 보니 이 시기가 저에게 경험과 교훈을 주었던 것은 맞지만, 그 당시에는 굉장히 힘들었다는 것은 부정할 수 없는 것 같습니다. 그래서 이 글을 보시는 미적분을 수능에서 치르고자 하는 여러분들은 장기적인 계획을 세워 공부하는 방법을 알려드리고자 합니다. 수학은 정말 천천히 눈에 보이지 않을 정도로 실력이 쌓이는 과목인 것 같습니다. 적어도 6개월 이상의 노력이 필요하다는 것을 저의 예시에서 보셨듯이 알고 계실 것이라 생각합니다. 저처럼 시간에 쫓겨 공부하기 보다는 계획대로 차근차근 공부하셨으면 좋겠습니다. 미적분이라는 과목은 수학2를 기본으로 알고 있어야 하는 과목입니다. 그렇기 때문에 고1때부터 미적분을 공부하는 것은 많은 선행이 필요하므로 추천 드리지 않습니다. 고1 때는 수 (상), (하)를 심화해서 더 깊이 공부하는 것을 추천 드립니다. 생각보다 수능 수학 킬러문제들을 공부하다 보면 수 (상), (하)의 개념이 사용됨을 느낄 수 있고 기본적인 실력을 향상시켜야 수1,2를 배울 때에도 도움이 됩니다. 개념을 노트에 정리해 두면 더욱 더 도움이 되겠죠? 추천: 고1 : 수 (상), (하) 심화 문제 풀기 (올림포스, 일품 등) + 개념 정리 노트 고2 때부터는 직접적으로 수능에 나오는 과목을 배우게 됩니다. 먼저 수1과 수2를 잘 이해하는 것이 중요합니다. 이부분은 내신을 준비하면서 기본 실력을 쌓으면 좋을 것 같습니다. 그리고 고2 여름방학 때 수2를 공부하면서 미적분 개념을 같이 공부하는 것을 추천 드립니다. 이것이 부담스러울 수도 있겠지만, 수2에서 미분과 적분에 대한 개념이 살짝 나오기 때문에 바로 심화하는 미적분 개념을 배워두면 수2를 공부할 때도 도움이 되고, 미적분을 이해하는 데에도 도움이 되기 때문입니다. 인강이나 개념기초 문제집을 통해 개념을 배우고 마찬가지로 개념 정리 노트를 작성해 놓으면 좋을 것 같습니다. 그리고 2학기에는 미적분은 잠시 뒤로 하고 열심히 수2를 공부하며 2학년을 마무리하면 됩니다. 문제풀이는 고3을 준비하는 고2 겨울방학때부터 본격적으로 풀기 시작해도 됩니다. 여름방학때 작성했던 개념노트를 복습하며 1~2달정도 중상 정도의 난이도의 문제풀이 하는 것을 추천 드립니다. 마플 교과서, 마플 시너지, 개념원리 RPM, 쏀 등의 문제집을 하나 정해서 기본적인 문제 푸는 방법을 익히는 것이 수능에서 킬러문제를 제외한 문제를 푸는데 도움이 됩니다. 추천: 고2 : 여름방학 – 수2 공부 + 미적분 개념만 공부 + 개념 정리 노트 2학기 – 수2에 집중 겨울방학 – 난이도 중상 문제풀이 + 개념 복습 이제 방학이 끝나고 고3이 되면, 지난 3개년 3,4,7,10월 모의고사를 풀고 6,9월 모의고사, 수능 문제를 모아서 풀어보며 기출을 분석하는 시간을 가져야 합니다. 따로 기출을 프린트해서 풀어도 좋고 정리된 기출문제집을 활용하는 것도 좋습니다. (패드를 통해 푸는 것은 비 추천) 최신 기출 분석함으로써 수능 문제 유형을 파악하고 익숙해지는 것이 중요하기 때문입니다. 아, 물론 수능특강과 수능완성은 꼭 풀어야 하겠죠? 그 후 사설모의고사나 기출 변형 문제들, 킬러유형 모음 문제 등을 풀며 새로운 유형의 문제를 마주하였을 때 어떻게 풀어나갈지 아이디어를 공부하는 것이 좋습니다. 틈틈이 개념 노트를 보면서 개념을 복습하는 것도 중요합니다. 어려운 문제를 풀수록 본질에 더 집중하는 것이 도움이 되기 때문에 개념 복습도 함께 하면 좋은 결과 얻을 수 있을 것이라 생각됩니다. 추천: 고3 : 3개년 모의고사 풀고 분석 + 수능특강/완성 + 개념 복습 + 킬러문제 아이디어 공부 고3 때는 꾸준히 수학 모의고사를 시간을 재고 푸는 것도 중요합니다. 시간관리도 해야 하고, 수1,2도 잊지 않도록 문제풀이를 계속 해주어야 하기 때문입니다. 또한 모든 문제에 대해서 오답과 복습을 하는 것도 실력 향상에 도움이 될 것입니다. 수학은 시간을 가지고 꾸준히 노력한다면 결코 배신하지 않을 과목이 될 것입니다. 제 이야기가 조금이나마 도움이 되었으면 좋겠습니다! 항상 응원하겠습니다! 더 궁금한 점이 있으시면 1:1 질문주시면 답변 드리겠습니다. 읽어 주셔서 감사합니다.

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#미적분

#수학공부

데사슌

서울여자대 데이터사이언스학과 24학번

정시

3합4 최저충족러의 수능 꿀팁!! - 국어

저는 수시러이기는 했지만 경쟁률이 높은 학과들을 선호했다보니 최저가 3합4부터 4합8까지 다양했습니다. 그리고 모의고사 성적도 수시 성적과 비슷하거나 하나 정도만 낮은 대학라인이었기 때문에 끝까지 정시공부를 열심히 했던 것 같습니다!! 수시러를 포함하여 정시파이터까지 수능 공부는 모두 열심히 해야한다고 생각합니다! 나는 수시로 간다!! 라는 마음이라도 끝까지 최저나 정시에 대한 생각을 버리지 않고 열심히 한다면 좋은 결과를 거둘 수 있을 것입니다. 저는 제가 가장 자신있는 과목인 영어와 국어 공부법, 멘탈관리 방법과 수능까지의 나름의 루틴에 대해 말씀드리고자 합니다. 이번 편에서는 국어 과목과 멘탈 관리에 대해 말씀드리고 싶습니다. 저는 2023년에 친 모든 평가원, 교육청 모의고사 가릴 것 없이 1등급을 받아왔습니다. 특히 24 수능의 경우 백분위 97로 1등급, 24 9월 모의고사는 백분위 99, 24 6월 모의고사는 백분위 100으로 1등급을 모두 받았습니다. 저만의 국어 공부 방법이자 비결로 저는 오답 방식, 시험지 운영, 멘탈 관리 세 가지를 꼽을 수 있을 것 같습니다. 저는 우선 오답을 진행할 때 국어는 선지를 중심적으로 체크합니다. 맞는 문제여도 선지 중에 적절한 것이 있어서 골랐을 뿐 명확히 다른 선지가 틀린 이유를 모르는 문제가 있을 것입니다. 저는 그러한 문제를 풀 때 별표를 치고 넘어간 다음 틀린 문제와 함께 다시 공부하였습니다. 틀린 문제의 경우에는 답의 번호를 적어놓지 않고 찾아내기 위해 다시 고민을 하는 것이 좋습니다. 저는 국어를 풀 때 답을 알면 자꾸 자기합리화를 하는 경향이 있어서 처음부터 답 번호를 모르고 오답을 시작했습니다. 독서의 경우는 먼저 오답을 하고 답지를 확인하며 내가 어떻게 사고를 해서 어떤 부분에서 실수가 났는지와 같이 자신의 사고 과정에서 발생하는 오류만 잡아낸 후 오답을 끝냈습니다. 독서 같은 경우는 완전히 동일한 지문이 수능 때 나오지 않기 때문에 저는 내용을 복습하는 것은 의미가 없다고 판단했습니다. 하지만 문학 같은 경우는 특히 고전시가에서는 항상 출제 포인트가 비슷하기 때문에 그 부분까지 실제 지문에서 확인하며 표현 방법이나 정서 등을 확인하였고 다른 현대 문학과 고전 소설도 문학은 독서처럼 오류를 잡아낸다기 보다는 선지에 나와있는 표현들을 익히고 그 선지를 허용할 수 있는 이유 등을 숙지하기 위해 더 꼼꼼히 분석하며 오답하였습니다. 둘째, 시험지 운영입니다. 시험지 운영같은 경우는 사람마다 편차가 다르기 때문에 꼭 제 방식이 맞고 무조건 하라고 말씀드릴 수는 없을 것 같습니다. 다만 저의 경우를 말씀드리자면 저는 언어와 매체를 선택했고 언어와 매체, 문학, 독서 순으로 풀었습니다. 각 3가지 영역 내에서는 고르는 것에 시간이 더 드는 것 같아서 문제 순대로 풀었습니다. 언어와 매체는 되도록 먼저 풀기를 추천드리고 저는 문학이 독서보다 약했던 사람이라 문학을 먼저 풀었습니다. 제가 연습할 때는 언어와 매체 10-13분, 문학 25-30분, 독서 30분 내에서 끝내고 항상 10분을 남기는 식으로 연습했습니다. 제가 문학을 먼저 풀었던 이유는 보통 무난한 난이도라면 앞에 언급한 시간으로 끝나는데 문학이 제가 어려울수록 시간이 길어지면서 35분을 초과하는 경우도 몇몇 있었습니다. 제 문제 풀이 성격상, 독서는 시간이 닥칠수록 빨리 읽을 수는 있지만, 문학의 오답률이 더 높았기에 항상 더 신중하게 따지려고 하면서 시간을 많이 투자할 필요를 느꼈기 때문입니다. 하지만 그렇다고 한 문제를 잡고 있으라는 소리는 아닙니다. 시험장에서는 검토 시간이 부족할 수 있기에 처음에 최대한 신중하게 결정을 내리고, 도저히 시간이 질질 끌리기만 한다면 과감히 별표를 치고 넘어간 후, 다시 나중에 검토 때 돌아와야 합니다. 이 운영방식은 각자 스타일에 맞게 바꾸어가면서 연습해도 전혀 무리가 없고 독서가 수월한 경우 먼저 앞에 풀어 시간을 줄이고 문학을 풀어내는 방식도 괜찮습니다. 한 가지 운영에 있어서 팁이라고 할 만한 것은 저 시간 배치입니다. 언매를 최대한 10분-13분 내에 풀어내고 독서는 30분, 문학은 25분 내에 끝내도록 결국 10분이 검토 시간으로 남게 연습하시길 바랍니다. 저는 그래서 2학기부터는 시험 시간을 70분으로 맞춰놓고 모의고사를 쳐보기도 하였습니다. 평소 남는 10분의 시간이 수능장에 갔을 때에는 검토를 할 수 있는 시간이 될 수도 있고 한 지문을 통으로 날리지 않게 도와주는 스페어 시간이 될 수도 있을 것입니다. 시간 관리를 제발 잘하셔서 수능 때 국어 영역을 잘 치르시길 바랍니다. 셋째, 가장 중요한 멘탈 관리입니다. 멘탈이 솔직히 수능날의 대부분을 좌우합니다. 2024학년도 수능은 불수능이었습니다... 저도 제 주변에서 많은 사례들을 접했는데 모두 멘탈이 큰 영향을 끼친 사례들이었습니다. 국어 영역 당연히 중요합니다. 잘 치르면 좋겠지요. 하지만 까보기 전까지는 모르는 것이기 때문에 한 영역에 매몰되지 마시고 그냥 바로 잊으시길 바랍니다. 쉽지 않은 걸 압니다. 저는 오엠알 마킹 후, 가채점표를 쓸 때 손이 바들바들 떨렸답니다.. 하지만 믿고 있던 국어가 망했기 때문에 수학이나 다른 영역을 더 망치면 안되겠다고 마음을 먹었고 그냥 미리 제 수능 등급을 딱 아무리 망해도 이정도는 나오겠지라고 상상하고 딱 끝냈습니다. 저는 최악을 상상하고 나중에 까보았을 때 최선의 결과가 나오는 것을 좋아하기에 그냥 상상하고 끝내버렸습니다. 각자의 방법이 있겠지만 멘탈을 바로잡고 주변 소리를 듣지 않는 것이 중요합니다. 국어도 저는 그냥 바로 털어버렸고 결국 실제 성적은 괜찮게 나왔습니다. 영어도 순서 답을 교실 밖에서 말하길래 제가 그냥 문을 닫았습니다. 여러분의 마음을 흔드는 것이 있다면 바로 차단하고 집중하시길 바랍니다! 실제 성적은 상상하는 것보다 좋은 경우가 많기 때문이지요. 2025 수능 화이팅!

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연두필그

고려대 생명과학부 24학번