용화여자고등학교 이상준 선생님

학원은 필수이다? 아니다! 혼자도 충분히 준비할 수 있다.

 수시 전형 중, 논술 전형에 지원하기에 적합한지에 대해서 지난 <수리논술, 어떤 학생들이 준비해야 하나?>편에서 설명했습니다. 여러 고민 끝에 지원자가 논술 전형에 지원하기로 정했다면, 이제 논술을 어떻게 준비할 것인지 생각해봐야 합니다. 그런데, 막상 수리논술, 어떻게 공부하지?라는 생각을 하면 막막합니다. 결국, 학원에 가야 하나?라는 결론이 가장 먼저 떠오르기 마련입니다.

 그런데 학원이 능사는 아닙니다. 제가 근무하는 학교는 사교육으로 유명한 지역입니다. 그래서, 수리논술을 수업하는 학원들도 많이 있습니다. 하지만, 학원에 다녀본 학생들의 말을 들어보면 학원이 수업 지도나 첨삭 방법에 있어 천차만별입니다. 수업을 잘하고 첨삭 지도도 철저히 하는 학원들도 있겠지만, 많은 학원들이 첨삭 지도는 소홀히 하고 강의식 수업 위주로 돌아가는 곳이 많습니다. 더욱이 논술 답안 작성 방법이나 서술 방법에 대해서는 잘 알지 못하는 곳들도 있습니다.

 수리논술은 짧으면 80분에서 100분 정도 동안, 소문항까지 8문항-10문항 정도 풀어내야 해서, 스스로 문항을 고민해보고 답안을 작성해보는 연습이 많이 필요합니다.

 그렇다면 어떻게 할 것인가?

첫 번째, 대학들의 기출문제를 접해 봅시다.

 지원자가 수능 최저학력 기준을 충족할 수 있는 곳이라 생각되면, 지원하고자 하는 대학의 작년 기출문제, 올해 모의논술 문제를 먼저 접해봐야 합니다. 대학 입학처 홈페이지에 들어가면 수시 메뉴에 보통은 기출문제와 해설이 있습니다. 다만, 불친절한 대학들은 기출문제를 제대로 제공하지 않아, 선행학습영향평가를 뒤져야만 문제를 구할 수 있는 대학들도 많습니다. 그래서 아래 링크¹를 제공합니다. 5년 치 기출문제와 모의논술 문제들을 모아 구글시트에 링크를 걸어두었습니다. 클릭만 하시면, 각 대학들의 논술 문제와 해설을 다운 받으실 수 있습니다. 혹시나 글씨가 깨져 보이는 것들이 있으면 잘못된 파일이 아니라, 한글 파일이니 다운 받으시면 제대로 볼 수 있습니다.

¹ 구글 스프레드 시트 (URL 주소를 누르면 이동합니다.) ⭐ https://buly.kr/GE8OtLi

 처음 문제를 접하면, 어떻게 풀어야 할지 막막함이 먼저 느껴집니다. 그래도 오래 고민해 보고 최대한 내가 풀어낼 수 있는 만큼 풀어봐야 합니다. 이 부분은 학원에 다닌다고 해결되는 문제가 아닙니다. 모든 문제들의 시작은 내 머릿속에서 시작되어야 합니다. 초반에 인내와 끈기를 가지고 문제를 풀어내 보려 노력하는 시간들이 논술 고사장에 가서 논술 문제를 접했을 때의 막막함을 깨뜨릴 수 있습니다. 그리고 해설을 참고하면서 문제를 최대한 이해해보고 답안을 덮은 후, 다시 풀어서 최종 답안을 만들어보는 연습을 수행해 봅니다. 해설을 봐도 무슨 소리인지 모르겠고 너무 어렵다면, 내가 도전할 대학은 아니구나 생각해야 합니다. 해설을 보면 그래도 풀이 과정이 보이고 이해할 수 있다면 도전 가능한 대학이니, 다른 문제들을 더 풀어보면서 답안을 만들어내는 연습을 꾸준히 하셔야 합니다. 이와 같이 몇 개 대학의 기출문제를 접해보면, 지원할 수 있는 대학들이 대략 정해집니다. 또한 지원하고자 하는 대학의 문제만 보지 말고, 비슷한 수준의 대학들의 문제도 다양하게 접해보기를 바랍니다. 논술 문제들이 돌고 돌아, A 대학의 문제 유형이 다음 해에 B 대학에서 출제되기도 합니다. 증명과정이 자주 출제되는 대학(증명 문제들은 귀류법 또는 수학적 귀납법 두 가지 방법이면 거의 해결됩니다.)이 있는 반면에, 계산이 복잡하기로 유명한 대학들도 있습니다. 이 정도 계산까지 해야 한다고? 싶은 대학들도 있으니 미리 문제를 풀어보고, 논술 문제에 익숙해지는 과정이야말로 논술 준비에 가장 필요한 과정이라 생각합니다.

두 번째, 첨삭지도가 필요합니다.

 어렵게 작성한 답안이 과연 대학에서 요구하는 논리적이고 수학적인 답안인가를 검토해야 합니다. 그러려면 답안을 첨삭해줄 전문가가 필요합니다. 여기에는 두 가지 해결 방법이 있습니다. 하나는 학교에서 친분이나 열정이 있는 수학 선생님께 부탁해보는 방법입니다. 수학 선생님들은 작성한 답안이 논리적인지, 수학적 표현을 제대로 사용했는지 구분하실 줄 압니다. 일주일에 한 번씩 답안을 작성한 후 제출해서 빨간펜이든, 구두로든 첨삭지도를 받을 수 있다면, 답안을 작성하는데 큰 도움이 될 수 있습니다. 이것이 여의치 않을 때, 또 한 가지 방법은 EBSi의 논술 무료 첨삭을 이용하는 방법입니다. 모르는 수험생들이 많은데, 많은 전문가들의 도움을 받을 수 있습니다. 선착순 첨삭지도가 원칙인데, 생각 외로 많은 학생들이 이용하지 않아 마감되지 않는 경우가 대부분입니다. 전문가들이 첨삭지도를 하는데 이용자가 많지 않다는 점이 아이러니합니다. 잘 몰라서 그러는 경우가 많으니, 이 기회를 잘 이용하셨으면 좋겠습니다. 아래 링크²를 첨부합니다.

² EBS 1:1 논술 첨삭 (URL 주소를 누르면 이동합니다.) ⭐ https://buly.kr/31TZKDP

여기서 잠깐! 수리논술 답안지를 작성하는 ‘팁’에 대해 이야기해보겠습니다.

 기억해야 할 점은 논리적인 서술, 수학적 표현, 문장형 구성이 세 가지입니다.

 대학들이 제시한 모범답안 혹은 예시답안을 보면 답안 작성의 팁이 보입니다.

 논리적 서술이란 답안 작성의 흐름입니다. 수학 문제 풀이가 순서에 맞게 필요한 내용은 모두 들어가 있는지, 불필요한 내용은 없는지 파악하고 작성해야 합니다. 몇 번의 첨삭을 받다 보면 무엇이 꼭 필요한지, 어떤 부분을 삭제해도 되는지 알게 됩니다.

 예시로 삼·사차방정식의 그래프의 극대, 극소와 관련된 문제 해결 시, 일부 대학의 모범답안에는 도함수의 부호에 따라 증가, 감소를 판단하고 그에 따라 극대, 극소를 가짐을 모두 표기합니다. 한 마디로, 증감표가 들어가야 논리적 흐름이 이어진다고 생각하는 것입니다. 삼차, 사차 함수의 개형을 아니까 적당히 답안을 적는 학생들이 많은데, 대학마다 답안을 채점하는 기준은 제각각이지만 엄격하게 채점하는 대학들을 기준으로 답안 작성을 연습해야 하므로, 다항함수도 증감표를 넣는 것을 추천합니다.

 사차함수의 극솟값을 구하는 문제에서 라고 답안을 작성한다면, x=2 주변에서 f'(x)가 음수에서 양수로 변해 감소에서 증가로 바뀌니 극소가 된다는 논리가 빠져있으므로 감점을 당할 수도 있다는 이야기입니다.

 이러한 점을 고려하여 답안의 흐름을 이해하고 그 순서에 맞게 답안을 작성할 수 있다면 논리적 서술은 완성됩니다.

 수학적 표현이란, 수식으로 표현할 수 있는 부분은 굳이 한글로 풀어 쓸 필요 없이 수식으로만 적으면 된다는 소리인데, 이러한 과정이 잘 안되는 경우가 상당히 많습니다. 특히, 문장형으로 써야 한다는 조바심이 답안을 길어지게 만들어내기도 합니다. 예를 들어, 라는 문장을 수식을 이용하면, 로 적는 것이 더 적절한 답이 됩니다. 이보다 더 심하게 한글로만 이루어진 풀이들도 논술 수업을 진행하다 보면 자주 봅니다. 수식으로 적을 수 있는 것들은 최대한 수식으로 표현해주는 것도 연습이 필요합니다. 이것도 첨삭 몇 번 받다가 보면 감이 옵니다. 그리고 자잘한 계산, 즉 중학교 수준의 계산들은 답안지에 적지 말고, 연습지에 풀고 결론만 적어 답안을 간소화할 수 있어야 합니다. 이 두 가지는 답안의 길이를 조절할 수 있는 열쇠가 됩니다. 대학들이 제시하는 자연계열의 답안지는 보통 네모 칸에 줄만 그어져 있는 경우가 많습니다. 말이 길어지면 답안이 길어지고, 네모 칸을 넘어가서 답안을 작성하게 되면 넘어간 부분은 채점 자체가 이루어지지 않습니다. 따라서 수학적으로 잘 풀어도 답안 작성에 따라 불이익을 받을 수 있으니 유의하시기 바랍니다. 그리고 또 주의해야 할 점이 있는데, 바로 비수학적 기호를 사용하는 것을 자제해야 합니다. 답안지에는 문제와 관련되지 않은 것을 적으면 안된다는 대원칙이 있습니다. 나만 사용하는 기호, 우리 수학 선생님이 사용하던 특이한 기호 같은 것은 채점자에게 보내는 사인으로 오해받을 수 있습니다. 그러면 감점에서 그치는 정도가 아니라, 올바른 답안을 작성하고도 불합격 처리가 될 수도 있습니다. 답안 맨 마지막에 ‘합격하고 싶습니다’ 라는 표현을 적었다가 불합격된 사례도 있었다고 대학 측에서 말한 적도 있으니 이런 부분을 유의하셨으면 합니다.

 마지막으로, 많은 대학들이 논술 가이드북 등에서 문장형 서술을 요구하고 있습니다. 이것도 처음에는 매우 막막한데, 대학들이 내놓은 모범답안을 보면 어떻게 문장을 구사해야 할지 알 수 있습니다. 말로 주저리주저리 길게 쓰라는 이야기가 아니라 <~이다. ~이므로, 따라서, 그런데> 등을 이용하여 문단을 적절히 끊고 이을 줄 알면, 답안의 흐름이 매우 매끄러워지고 가독성이 높아짐을 이용할 수 있어야 한다는 이야기입니다.

 '∴' 기호 대신 '따라서, 그러므로'를 사용하고, '∵' 기호 대신 '왜냐하면' 등의 문장을 사용하는 습관을 기르고 '→ 화살표'도 많이 사용하는데 '~이면 ~이다'라는 문장을 이용하시면 됩니다. 

 결국 답안을 여러 번 작성한 후, 첨삭을 받고 수정할 부분을 다시 고쳐 써보고 하다 보면, 초반에는 어색하던 답안지 작성이 익숙해지고, 나중에는 수학적 문제 풀이에만 집중할 수 있는 여력이 생기게 됩니다. 일주일에 한 번 정도 주말에 두 시간 정도 시간을 내어서 답안을 작성하고 첨삭지도를 받고 하는 과정을 꾸준히 되풀이하다, 논술에 대비해가는 자신을 발견할 수 있습니다.

 이제 여름방학입니다. 지금부터는 논술 전형에 지원할 예정이라면 적어도 일주일에 한 번, 혹은 방학 때는 두 번 정도 대학 논술 기출문제 혹은 모의 논술 문제를 풀어보시고 첨삭지도를 받는 과정을 수능 전까지 꾸준히 연습해보시기 바랍니다. 단, 논술에 올 인! 이것은 절대로 해서는 안됩니다. 논술 전형은 보너스 트랙이라고 생각하셔야 합니다. 정시 준비를 하면서 추가로 도전을 해보는 것이고 합격하면 정말 좋지만, 경쟁률이 모든 전형 중 가장 높은 전형이므로 안될 가능성이 높다는 점을 꼭 염두에 두시기 바랍니다.

 논술 전형의 합격률을 높이는 방법은 연습과 첨삭지도, 그리고 마지막으로 한 가지 더 이야기하자면 지원자가 가고 싶은 대학에 지원하는 것이 아니라, 내가 합격할 수 있는 대학을 잘 골라 지원해야 한다는 점입니다. 방학 때 여러 대학 문제를 풀어보고 꼭 나에게 맞는 대학들을 잘 선별하시기를 바랍니다.