철학자가 수학을 이해하는 방식
#무한
#칸토어
#대각선논법
#철학
#미적분
과제물 1건 |
첨부파일 6개 |
8page
2025.10.15

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아주대 첨단신소재공학과 25학번
충남 천안고 졸업
3
1,000 원
선착순 5명 무료(4/5)
3
멘토 소개
안녕하세요 현재 아주대학교 첨단신소재공학과에 재학중인 25학번입니다. 저는 고교 시절 6종합을 지원했던 만큼 누구보다 학생부 종합 전형에 대해 진심이고, 좋은 보고서 쓰는 법부터 어떻게 하면 생기부에 좋게 기록되는지까지 자세히 알려드릴 수 있습니다.

학교 정보
재학중인 대학 | 아주대 첨단신소재공학과 |
출신 고등학교 | 충남 천안고 |
추천 대상
철학을 좋아하는 학생
무한의 실증적 탐구에 관심있는 학생
측도론 증명에 관심있는 학생
목차※ 세부 목차는 내용 소개에서도 확인할 수 있습니다.
-
1. 철학자의 수학 일기3p
내용 소개
저는 학창시절 공대를 희망하였지만 철학을 매우 좋아하였습니다. 우리가 사는 문제는 근본적으로 공학이 해결할 수 있지만
우리가 처한 상황을 이해하는 데에는 철학이 더 실증적으로 유용할 때가 많기 때문입니다.
누군가는 철학이 쓸모가 없다고 말하기도 합니다. 그러나 요즘과 같이 AI 로 대체되는 시대에서 철학이랴말로 진정한
학문다움을 추구하는 과목이라고 생각하고 인간만이 사고할 수 있는 방식이라고 생각합니다.
이 보고서는 무한에 대한 내용을 담았습니다.
무한은 고대 철학자들 사이에서 여러 논쟁의 중심이 되었던 주제입니다.
과거에는 철학자이면서 동시에 수학자인 이들이 많았습니다. 그만큼 철학에 탁월한 이들이 수학에도 탁월한 재능을 보였습니다.
이 보고서에서는 무한에 대한 실증적 논의를 파헤치며, 우리가 지각하는 물체의 길이가 과연 무한한가에 대해
철학적으로 수학적으로 증명하는 매우 오랜시간 공을 들여 만들어낸 보고서입니다.
1. 실제 물체의 길이는 유리수인가, 무리수인가?
2. 2개의 보조정리 1) 유리수보다 무리수가 압도적으로 많다. 2) 물체 a 의 길이는 임의적으로 설정한다.
3. 임의의 두 실수의 비는 항상 1이다.
4. 칸토어의 대각선 논법을 활용한 증명
5. 임의의 길이를 가지는 물체의 a 길이는 cm 로 나타내면 거의 항상 무리수가 된다
결론
위에서 실수 중 무리수를 뽑을 확률물체의 길이가 무리수일 확률은 이 맞지만 가능성은 1 이
아니라는 것입니다 즉 실제 확률은 1이 맞지만 길이가 1인 물체가 절대 존재하지 않는다
는 말은 아니라는 것입니다 실제로 실수를 하나 고를 때 (사실 랜덤하게 실수를 고르는 것도 불가
능하지만) 그 실수가 유리수일 확률이 정확히 1인 것은 맞습니다
그냥 우리 근처의 물체 극 대부분은 수학적으로 길이가 무리수이다라고 결론
을 내릴 수 있습니다.
우리가 처한 상황을 이해하는 데에는 철학이 더 실증적으로 유용할 때가 많기 때문입니다.
누군가는 철학이 쓸모가 없다고 말하기도 합니다. 그러나 요즘과 같이 AI 로 대체되는 시대에서 철학이랴말로 진정한
학문다움을 추구하는 과목이라고 생각하고 인간만이 사고할 수 있는 방식이라고 생각합니다.
이 보고서는 무한에 대한 내용을 담았습니다.
무한은 고대 철학자들 사이에서 여러 논쟁의 중심이 되었던 주제입니다.
과거에는 철학자이면서 동시에 수학자인 이들이 많았습니다. 그만큼 철학에 탁월한 이들이 수학에도 탁월한 재능을 보였습니다.
이 보고서에서는 무한에 대한 실증적 논의를 파헤치며, 우리가 지각하는 물체의 길이가 과연 무한한가에 대해
철학적으로 수학적으로 증명하는 매우 오랜시간 공을 들여 만들어낸 보고서입니다.
1. 실제 물체의 길이는 유리수인가, 무리수인가?
2. 2개의 보조정리 1) 유리수보다 무리수가 압도적으로 많다. 2) 물체 a 의 길이는 임의적으로 설정한다.
3. 임의의 두 실수의 비는 항상 1이다.
4. 칸토어의 대각선 논법을 활용한 증명
5. 임의의 길이를 가지는 물체의 a 길이는 cm 로 나타내면 거의 항상 무리수가 된다
결론
위에서 실수 중 무리수를 뽑을 확률물체의 길이가 무리수일 확률은 이 맞지만 가능성은 1 이
아니라는 것입니다 즉 실제 확률은 1이 맞지만 길이가 1인 물체가 절대 존재하지 않는다
는 말은 아니라는 것입니다 실제로 실수를 하나 고를 때 (사실 랜덤하게 실수를 고르는 것도 불가
능하지만) 그 실수가 유리수일 확률이 정확히 1인 것은 맞습니다
그냥 우리 근처의 물체 극 대부분은 수학적으로 길이가 무리수이다라고 결론
을 내릴 수 있습니다.
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