리로스쿨

수학 교과에서 벡터의 내적과 외적을 배우던 중, 교과서에는 따로 다루지 않지만 여러 수학 커뮤니티에서 자주 언급되는 주제가 눈에 들어왔습니다.
바로 ‘결정식(Determinant)’과 벡터의 관계였습니다.
평면 또는 공간에서 벡터가 이루는 면적이나 부피가 결정식으로 표현될 수 있다는 점이 흥미로워,
단순 계산을 넘어 그 의미를 탐구해보고 싶은 마음에 이 주제로 발표를 준비하게 되었습니다.

발표 준비 과정에서 저는 내적이 두 벡터 사이의 정사영 관계를, 외적은 직교하는 벡터와 면적의 크기를 나타낸다는 것을 다시 정리했고,
이를 행렬의 결정식과 연결지어 설명하는 방식을 고민했습니다.
특히 2차원과 3차원에서 각각의 의미가 어떻게 확장되는지 시각적으로 정리해보며,
수학적 개념 간의 연결성을 찾는 재미를 크게 느꼈습니다.

발표 후에는 친구들과 “벡터의 외적 계산 또한 도형의 넓이와 어떤 관련이 있는지 처음 알았다”는 이야기를 주고받았고,
평소라면 어렵고 추상적으로 느껴질 수 있는 개념을, 구체적이고 직관적인 언어로 풀어냈다는 점에서 자신감을 얻을 수 있었습니다.

이 활동을 통해 수학이 단편적인 공식 암기가 아니라, 다양한 개념이 유기적으로 연결된 언어라는 점을 느꼈고,
앞으로 수학을 탐구할 때 단순히 문제를 푸는 것에 그치지 않고, 개념 간의 구조적 관계까지 고민해보고 싶다는 태도를 갖게 되었습니다.

세부 목차
1. 결정의 개념
2. 벡터 계산으로 결정의 부피 구하기(외적 이용)
3. 역격자란 무엇인지 확인하기