리로스쿨

저는 수학을 못했습니다. 남들이 보기엔 '그 것도 잘한거다'라고 말할 수 있지만 적어도 서울대에 갈 성적은 못 되었습니다. 1학년 첫 모의고사에서 수학 3등급을 맞았고 1학년 1학기 수학 3등급, 2학기 2등급, 2학년 1학기 3등급이었습니다.이대로는 안되겠다 싶어 2학년 여름방학에 수학 성적 한 번 올려보자는 생각으로 할 수 있는 것은 다 해봤습니다.그 결과 저는 어떻게하면 수학을 잘 할 수 있는지 깨달았고, 그 방법으로 2학년 2학기 수학2 1등급, 확통 1등급(전교2등), 3학년 1학기 미적분 전교1등으로 졸업하게 되었습니다. 그리고 이 스토리 노트를 통해 제가 수학을 잘하게 된 방법을 알려드리려 합니다. 제 경험과 이론을 적절히 융합해 설명해드리도록 하겠습니다. 일단 저는 다니던 수학학원에 추가로 개인 과외를 했습니다.수학학원에서 개념과 양치기를 하고, 과외를 통해 어려운 문제들을 풀었습니다.과외에선 '블랙라벨'이라는 최상위 레벨의 문제집을 풀었습니다. 과외 선생님은 저희 모교 출신 연세대 공대 형이었습니다. 그 과외 방식을 통해 저는 큰 깨달음을 얻었습니다. 저는 수학을 잘하게 되면 아무리 어려운 문제라도 딱 보면 풀게 될 줄 알았는데 수학을 잘해 명문대에 간 그 형도 끙끙대며 저와 함께 30분 40분이 넘도록 고민하고 그 정도 시간이 지나도 안풀리면 과외 학생 앞에서 쪽팔려서라도 몰래 답지를 보고 답을 알려줄 것 같은데 절대 답지를 보지 않고 풀릴 때까지 함께 푸는 것이었습니다.처음엔 과외 선생이면 나한테 가르쳐 줘야지 왜 나랑 같이 문제를 풀고 있지 하는 생각이 들었습니다. 하지만 어려운 문제를 마딱뜨렸을 때 함께 고민하며 이 개념 저 개념을 떠올려보고 적용시켜보고, 아니면 또 다른 개념들을 적용시켜보는 이런 과정들을 통해 결국 1~2시간 고민 끝에 문제를 해결하면 가르쳐서 배우는 것보다 몇 배 더 큰 가르침들이 머리 속에 남아있었습니다.이런 깨달음을 통해 어떻게 수학을 공부해야 될지 고민했고 결국 수학 문제를 푸는 방법에 대해 생각해보게 되었습니다. 비유를 통해 수학 문제 푸는 방법을 알려드리겠습니다.'수학 문제'는 '요리'입니다. 그리고 '수능'과 '내신 시험'은 '요리 경연대회'입니다. 우리가 흔히 말하는 킬러문항은 복잡하고 어려운 요리라고 생각하시면 됩니다.요리에서 가장 중요한 것은 식재료입니다. 우리가 음식을 통해 원하는 맛, 원하는 효능을 내기 위해선 식재료의 특성을 잘 알아야합니다. '식재료'는 '개념'입니다. 완벽한 요리를 위해서는 식재료에 대한 완벽한 이해가 있어야합니다. 이 이해는 단순히 재료의 특성 뿐만 아니라, 요리에 사용되었을 때의 역할도 포함됩니다. '소금은 Na와 Cl이온으로 이루어져 있다'도 영양소를 따질 때 알아야 하지만, '소금은 짠 맛이 부족할 때 쓰인다'를 아는 것도 중요합니다. 마찬가지로, 사잇값 정리는 실숫값 함수 가 구간 에서 연속이고  즉 ,<0 또는 0>이면을 만족하는 점 가 와  사이에 적어도 하나 존재한다.[네이버 지식백과] 사잇값 정리 (수학백과, 2015.5)가 정의 이지만 '두 수 사이에 근이 적어도 하나 있는지 알고 싶을 때 쓰인다' 도 알아야 합니다.또 예를 들자면 도함수의 정의는  Δx→0lim​Δxf(x+Δx)−f(x)​이지만 '원래 함수가 어떻게 생겼는지 알고 싶을 때 쓰인다' 도 알아야 합니다.이처럼 개념에 대한 완벽한 이해가 있어야 문제를 풀 수 있습니다. 개념의 이해는 깊을 수록 좋습니다.'설탕은 단맛을 낸다'만 아는 사람은 설탕을 단 맛이 부족할 때에만 쓰지만 '설탕은 감칠맛을 낼 때도 쓴다'는 것을 아는 사람은 설탕의 활용도를 더 높일 수 있습니다.미분이 '원래 함수가 어떻게 생겼는지 알고 싶을 때 쓰인다' 만 아는 사람보다 '아주 작은 순간의 변화를 알고 싶을 때 쓰인다'를 아는 사람이 더 미분을 다양한 곳에서 쓸 수 있는 것입니다.이렇게 사용할 재료에 대한 이해가 완벽하다 해서 요리가 되는 것은 아닙니다. 재료를 얼마나 끓일지, 어떻게 썰지, 언제 넣을지도 음식의 완성도에 큰 부분을 차지합니다. 만약 레시피가 있다면 그대로 하면 되지만 그렇지 않은 경우에는 수백 번 수천 번 연습해보는 수 밖에 없습니다. 또 경연대회에 나갔는데 레시피가 없다면 직접 간을 보고 감으로 요리를 해야하지만 평소에 레시피만 보고 요리를 만들었다면 절대 요리를 완성할 수 없을 것입니다.수능, 내신 시험장에는 레시피도 없고, 심지어는 무게를 잴 저울, 양을 맞출 비커, 스푼도 없습니다.오로지 수백, 수천 번의 연습을 통해 갈고 닦은 감을 통해 요리를 완성시켜야 하는 시험입니다.앞의 비유를 통한 수학 문제를 푸는 방법을 정리해보면 다음과 같습니다. 1. 개념에 대한 폭 넓은 이해가 필요하다. 이 때 그 개념의 다양한 쓰임과 해석에 대해 아는 것도 중요하다.2. 이 개념들을 활용해 피나는 연습을 한다.  정말 간단해 보이지만 이를 실천하기란 쉽지 않습니다. 특히 저 1번을 실현하기 정말 쉽지 않습니다. 하지만 저는 여러 시행착오 끝에 저만의 방법을 터특했고 그 방법은 다음과 같습니다. 1. 교과서, 문제집에 나오는 개념들을 직접 설명해 보세요개념 공부를 다 끝냈다고 생각하시면 어머니나 아버지를 데려와 앉히세요. 그리고 지금 내가 배운 개념을 그들이 이해할 수 있도록 설명해보세요. 친구, 동생, 아무나 괜찮습니다. 만약 그럴 사람이 없다면 거울을 보고 선생님이 되었다고 생각하고 설명해보세요. 설명하다 보면 혹은 어머니의 날카로운 질문에 말문이 막힐 때가 있을 겁니다. 그 부분을 모르는 거고 그 부분을 다시 책을 펴고 공부하면 됩니다.  2. 어려운 문제를 풀되 답지를 보지 마세요. 개념 공부가 얼추 되었다면 어려운 문제집을 사세요(블랙라벨, 기출 킬러 추천). 답지는 생각의 힘을 기르는데 가장 방해가 되는 요소입니다. 만약 지금 시간의 여유가 있고(내신 기간이 아니고)(보통 방학 기간 추천) 수학 실력을 올리고 싶다면 지금 당장 답지를 버리세요. 지금까지 공부한 개념을 토대로 문제를 풀어보시고 안 풀려도 끝까지 고민해보세요. 그래도 풀리지 않는다면 일단 넘어가시고 내일, 또 안 풀리면 그 다음날 계속 다시 보세요. 공부를 제대로 하고 있다는 가정 하에 결국 풀릴 것입니다. 저는 ​최대 한 문제 만으로 이틀 동안 고민했습니다. 이틀 째 되는 날 밤까지도 풀리지 않았었는데 이틀 동안 그 문제 생각만 하니 누워서 눈을 감아도 그 문제 생각만 났습니다. 그렇게 눈 감고 그 문제만 생각하다 갑자기 풀이법이 생각나서 벌떡 일어나 스탠드를 켜고 결국 풀었습니다. 3. 다양한 문제를 많이 푸세요.내가 이 개념을 이해 했는지 못 했는지 확인하는 가장 쉬운 방법은 문제를 푸는 것 입니다. 다양한 유형을 문제를 접해보면 개념들을 다양한 방식으로 적용해보게 되고 자연스럽게 그 개념의 다양한 쓰임에 대해서도 알게 됩니다. 저의 경우 내신 시험 기간에 마플 교과서, 마플 시너지, 쎈, 블랙라벨, 일등급 수학, 일품, 기출, RPM을 모두 풀었습니다.말도 안되는 양 같지만 한 번 궤도에 오르면 문제 푸는 속도가 정말 빨라집니다. 나중에는 간단한 문제들은 쓱 보면 어떻게 풀면 될지 바로 보이게 될 겁니다. 지금까지 어떻게 하면 수학을 잘하게 될지 제 경험과 생각들을 주저리주저리 적어봤는데요.제 스토리 노트가 도움이 되셨으면 좋겠습니다. 감사합니다!      

앞으로 매달 스토리노트를 쓰며 저의 대학 입시 이야기를 할 예정인데, 1월에는 제가 고등학교 생활을 어떻게 살아왔고, 어떤 사람이었는지를 압축적으로 보여주려 합니다.이를 가장 잘 보여주는 것이 지금은 없는 저의 대학 입시 자기소개서인 것 같아 저의 자소서로 저의 스토리 노트를 시작해보려 합니다 꿈으로 가는 여정을 즐기는 예비 공학도저의 꿈은 ‘세계 모든 사람이 빈곤에서 벗어난 사회’를 만드는 것입니다. 이러한 꿈을 품은 이후 어떻게 하면 이 꿈에 한 걸음 다가갈 수 있을지 끊임없이 고민했습니다. 그 결과 좋아하는 과학을 이용해 꿈을 실현하자는 결론에 이르렀고 꿈과 관련된 활동과 학업에 노력을 기울였습니다. 그중 1학년 통합과학 교과에서 신소재를 활용한 적정 기술 보고서를 작성한 것이 가장 기억에 남는 활동이었습니다. 적정 기술은 빈곤 타파를 위한 궁극적 기술은 아니지만 가장 현실적인 대안이라고 생각합니다. 그래서 친구들과 함께 신소재를 활용한 적정 기술을 고안하는 자율 탐구 활동을 하였고, 고안한 아이디어를 엮어 선생님께 제출했습니다. 그중 가장 기억에 남는 기술은 기존의 Q드럼을 발전시킨 ‘바이오 플라스틱 Q드럼 발전기’입니다. Q드럼의 중심부에 물을 길으러 갈 때 발생하는 회전운동에너지를 전자기 유도를 통해 전기에너지로 바꿔줄 발전기를 설치하고, 아울러 바이오 플라스틱 소재를 활용해 환경오염을 줄이도록 고안했습니다. 아이디어를 빈곤 문제 해결과 융합하는 과정에서 사회 변화에 기여할 수 있다는 사실에 두근거렸고 대학에 진학해 아이디어 단계를 넘어 현실화하고 싶다는 열망을 갖게 되었습니다.“만일 나무를 베기 위해 한 시간이 주어진다면 나는 도끼를 가는데 45분을 쓸 것이다”링컨의 명언입니다. 이것은 과학 탐구에도 마찬가지로 적용됩니다. 즉 체계적이고 완벽한 실험 설계에 가장 많은 투자를 해야 최선의 결과를 얻을 수 있다는 것입니다. 이런 생각을 적용해 본 과학 탐구 대회에 참가한 경험은 연구원으로서의 미래를 확신하게 만든 기회였습니다. ‘빈곤 없는 지구촌’을 만들기 위해서는 누구나 공평하게 사용할 수 있는 친환경 에너지가 중요하므로 ‘에너지 하베스팅’과 관련하여 ‘마찰전기가 발생하기 위한 최적의 조건에 관한 탐구’를 주제로 친구들과 탐구대회에 나가게 되었습니다. 효과적 실험 설계를 위해 2개월에 걸쳐 등하굣길, 방과 후에 끊임없이 함께 고민하며 토의했습니다. 대부분의 다른 팀들이 진작 실험에 돌입했음에도 최적의 설계가 완벽한 결과를 만든다는 믿음으로 설계해 나갔습니다. 어떤 날은 토론을 벌이다 밤이 늦어 학교에 갇힌 일도 있습니다. 그러한 노력의 결과, 마찰에 의한 전하 분리가 일어난 두 소재를 전선으로 연결해 전위차를 발생시키는 방법을 선택했고 저희만의 test bed를 제작해 가습 장치, 제습 장치, 일정한 마찰을 위한 모터, 소재 탈부착 장치, 지열 차단 및 흔들림 방지 장치를 설치해 그 속에서 정밀한 실험을 진행했습니다. 또, 안정성을 확보하기 위해 7회 측정의 평균값을 대푯값으로 설정해 진행했습니다. 이러한 체계적인 설계로 실험은 일사천리로 하루 만에 진행되었고 결과를 면밀히 분석하고 보고서를 작성한 결과, 대회에서 우수한 성과를 거두었습니다. 이러한 체계적인 설계, 분석 과정을 통해 연구원으로서의 자질과 자세를 확인할 수 있었고 대학에 진학해 더 깊이 있는 연구를 진행하고 싶다는 열정이 생긴 계기가 되었습니다.   합창동아리 경험을 살려 학급 합창대회에서 연습 진행을 맡았습니다. 모두가 함께하는 분위기를 만들고 싶었지만 연습 초반, 소극적으로 참여하는 친구들이 많아 하나의 목소리로 모이지 않았습니다. 하지만 아름다운 하모니의 짜릿함을 친구들이 경험하게 된다면 분위기가 완전히 달라질 것이라는 믿음이 있었기에 어떻게 그런 경험을 만들지 고민했습니다. 그러다 서로 다른 목소리를 하나로 모으는 합창이 ‘유효 충돌’과 같다는 생각이 들었고, ‘유효 충돌횟수를 늘리려면 농도가 높아야 한다’는 원리를 떠올렸습니다. 그래서 연습장소를 강당에서 밴드연습실 등의 작은 공간으로 옮겨 다른 파트의 소리를 들을 수 있게 했고 저는 촉매의 역할을 수행하여 하모니를 만들어나갔습니다. 그 결과 자신감을 잃어가던 친구들이 열심히 참여하게 되어 아름다운 하모니라는 화학 반응을 이끌어 내 좋은 결과를 만들었습니다. 1학년 학급회장 시절 친구들이 공부 방법을 찾지 못해 힘들다고 고민을 토로했습니다. 저는 해결책을 찾기 위해 끊임없이 고민했고 학급회의 안건으로 선정해 ‘학습시간 공유앱’을 사용하기로 했습니다. 개인별/과목별 학습 시간을 공유함으로써 서로 자극을 받을 수 있었고, 특정 과목에 어려움을 겪는 친구들은 그 과목의 학습시간이 많은 친구를 찾아가 도움을 요청하게 되어 서로 협력하는 반 분위기가 형성되었습니다. 그 결과 처음에 고민을 토로했던 한 친구는 자신감에 생겼다며 고마움을 전해오기도 했습니다. 이를 통해 참여와 협력의 중요성을 배웠습니다. 특히, 빈곤 문제는 개인의 힘만으로는 해결할 수 없고 공동체의 협력이 필수적이기에 더욱 크게 다가왔습니다   저의 궁극적 꿈은 세계 모든 사람이 빈곤에서 벗어난 사회를 만드는 것이며 이러한 혁신을 위해선 여러 분야에 걸친 다양한 지식을 겸비하고, 지식을 서로 연결, 융합해 적용하는 것이 중요합니다. 그래서 최대한 다양하고 폭넓은 활동을 하려고 노력했습니다. 과학 실험/천체 관측/화학 탐구 동아리에 가입하고 바이오 플라스틱/에너지 하베스팅 탐구를 진행하고 복합소재 보고서를 쓰는 등 자발적인 과학 관련 활동을 했고 끈기 있는 수학 공부를 통해 비약적 수학 성적 향상을 이루어 냈습니다. 또, 합창 동아리 및 학급 회장, 전교학생회 자연학습부장 등 학업 이외의 활동에도 적극적으로 참여했습니다. 또 교내 체육대회에서 축구팀 대표로 참여해 4강에 진출하기도 했습니다.교과목인 ‘융합 과학 탐구’를 통해 서로 다른 분야를 융합시키는 활동들을 했으며, 특히 인포그래픽 제작 활동을 통해 환경 분야를 신소재 분야에 접목함으로써 서로 다른 분야를 융합하는 능력을 키울 수 있었습니다.또 재료의 인장 특성과 같은 역학적 특성을 분석하는 논문을 조사해 발표하는 활동을 했습니다. 즐겁고 뜻 깊은 활동이었지만 역학적 특성을 분석하는 여러 수치를 자세히 알기 어려워 아쉬웠던 기억이 있습니다. 신소재 공학은 모든 산업의 근간인 소재를 연구하는 학문으로서 광범위한 지식을 습득하여 융합하고 실생활에 적용하는 것이 중요한 학문입니다.  ‘공동체 정신을 지닌 혁신적 리더’가 되어 저의 꿈을 실현하기에 신소재(재료) 공학은 가장 적합한 학부라고 생각되어 지원합니다.